Математика

[Lolu]

Задаем здесь свои вопросы

[lastmylove]

В тестах по математике
"Математика 1996-2003 Часть 1 Ташкент - 2006 отсортировано по темам"
В главе 1.1.5 есть задача
Найти последнюю цифру 8 в степени 99
"---------" ------------" ----------7 в степени 100
Такого рода примеры.
Как решать???

[Kotenok]

Смотрим
Нужна последняя цифра
8  в первой степени последняя цифра         8
8 во второй степени последняя цифра        4
8 в третьей степени последняя цифра        2
8 в четвертой степени последняя цифра    6

Как видно в пятой степени цифра снова 8, в шестой 4, в седьмой 2 и т.д.
Каждый четыре цифры повторяется последняя цифра
Значит 8 нужно возвести в степень остатка от деления 99 на 4 (99/4 = 24 остаток 3)
Значит остаток 8 в степени 3
Последняя цифра 2
ответ 2